VII. kategorie – 4. ročník studijních oborů

 

 

1.             Řešte rovnici v R

2.             Určete všechna reálná čísla x tak, aby čtvrtý člen binomického rozvoje byl roven 200.

 

3.             Kvádr, jehož velikosti hran tvoří geometrickou posloupnost, má povrch S = 78 m2. Součet  délek hran procházejících jeho vrcholem je 13 m. Vypočítejte objem kvádru.

 

4.             V kartézské soustavě souřadnic je umístěn čtyřboký jehlan ABCDV tak, že A[2;3;0], B[4;3;0], C[4;1;0], D[2;1;0], V[3;2;4]. Určete vzdálenost středu S podstavné hrany BC od přímky p, která je určena body A a V.

 

5.             Doplňte KAKURO – japonský hlavolam.

Rébus se stává z několik sad bílých políček, které tvoří buď řady nebo sloupce. K vyřešení rébusu je zapotřebí vyplnit bílá políčka čísly, a sice za dodržení následujících pravidel:

a.       Můžeš použít pouze čísla od 1 do 9.

b.      Součet číslic každé sady, tj. řady či sloupce, musí odpovídat cílovému číslu(malému číslu na levé straně řady nebo sloupce).

c.       V každé sadě se smí každá z devíti číslic objevit pouze jednou.