IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

 

1.             Zjednodušte následující výraz a určete, kdy má smysl:

        

(5 bodů)

 

2.             Kolik řešení (a jaká) má úloha na sčítání:               a b b

   b a b

   b b a

b b b 0

 

Stejná písmena nahrazují stejné číslice, různá písmena různé číslice.

(4 body)

 

3.             Smísením lihu 85% a 45% obdržel se líh 60%. Kdyby se vzalo lihu 85% o 5 litrů méně a druhého o 5 litrů více, byla by směs 58%. Kolik silnějšího a kolik slabšího lihu bylo vzato?

(5 bodů)

 

4.             Kočka seděla na zdi 4 lokty vysoké. Zpozorovala myš ve vzdálenosti 8 loktů od paty stěny, v níž je díra. Kočka skočila tak, že proletěla stejně velkou dráhu, jakou přeběhla myš směrem k díře, a myš chytila. Určete velikost dráhy, kterou proletěla kočka.

(5 bodů)

 

5.             Porovnejte velikost obsahu čtverce ABCD o straně a = 10 cm s velikostí měsíčního srpku, jehož vnější oblouk má střed ve vrcholu A, vnitřní oblouk ve vrcholu B daného čtverce.

(6 bodů)