I. kategorie – 1. ročník učebních oborů

 

 

1.             Myslím si dvojciferné číslo, které má ciferný součet 11. Zaměním-li pořadí jeho číslic, dostanu číslo o 45 větší. Které číslo si myslím?

 

 

2.             Vypočítejte obsah vyšrafované části na obrázku, jestliže délka strany čtverce je 4 cm.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.             Obchodník prodal ráno čtvrtinu zboží s přirážkou 15% a tím utržil 2875 Kč. Polovinu ze zbytku zboží prodal dopoledne s přirážkou 40%, třetinu ze zbytku prodal odpoledne s přirážkou 20% a zbytek večer se ztrátou 15%. Určete původní cenu zboží a zisk, který obchodník vydělal za celý den.  

 

 

4.             Žil byl jednou jeden starý bača (ovčák) a ten měl čtyři syny. Před svou smrtí jim rozdělil své stádo ovcí takto: „Nejstarší dostane půl stáda a 2 ovce. Druhý zbývajících půl stáda a 2 ovce, třetí zase půl zbytku a dva navíc a poslední půl zbytku a dvě taky, potom beze zbytku bude stádo mé na čtyři části rozdělené.“ A teď vypočítejte, jak si ovce bratři rozdělili.

 

 

5.             Do kroužků vepište čísla 1 až 6, tak, aby žádný ze součtů sousedních čísel nebyl dělitelný ani dvěma, ani třemi.