VII. kategorie – 4. ročník studijních oborů

 

1.      Vypočtěte pátý člen geometrické posloupnosti, je-li její kvocient q = 2 a součet jejich prvních pěti členů je s5 = 124.

 

2.      Aleš má pět různých sak, šestery rozdílné kalhoty a sedm různých vest. Aleš si obleče kalhoty, vestu a sako. S jakou pravděpodobností se oblékl podle Tvé představy?

 

3.      Trojúhelník ABC je dán souřadnicemi vrcholů: A [1;-1], B[6;4], C[2;6].

Vypočtěte:             a) souřadnice středů stran

b) souřadnice těžiště

c) obsah trojúhelníku

 

4.      Určete proměnnou konstantu radioaktivní látky l, víte-li, že za hodinu klesne její aktivita o 10%. Produkty rozpadu nejsou radioaktivní.

Platí:    , kde             N0 – počet částic v čase 0

                                                                 N – počet částic v čase t         

 

 

5.      Jakou hodnotu má dnes pohledávka 20000,-- Kč, která je splatná až za 5 let při tříprocentním úrokování.