VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

 

 

1.      Ze dna sudu, který měl tvar rovnostranného válce, se zachovalo jediné prkénko široké 5 cm s hranami dlouhými 30 cm a 40 cm. Jak velký objem měl sud?

 

2.      Najděte čtyři po sobě jdoucí přirozená čísla, aby součet třetích mocnin prvních tří se rovnal třetí mocnině čtvrtého čísla.

 

3.      Jestliže logpa=5 a logq (a2)=12 , jaká je hodnota  logp.q (a3)?

 

4.      Řešte v R:               

 

5.      Dva z vnitřních úhlů trojúhelníku mají velikosti 150 a 600. Jaký je obsah tohoto trojúhelníku, je-li vepsán do kružnice o poloměru 6?