IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

 

1)      Řešte rovnici v R:

 

2)      Najděte dvě čísla, pro která platí: součet 20% prvního a 60% druhého je roven 66; součet 40% prvního a 20% druhého je roven 42.

 

3)      Kdosi napsal příklad násobení křídou na zeď. Po čase déšť některé číslice smazal, takže bylo možno přečíst jen toto:                             .  .  .

        .  5 3 8

         .  .  .  .

      2 2 . 2

    . 6 7 .       

   .  .  .  .  .  .

            Doplňte, co v příkladu chybí.

 

4)      Obsah tří sudů určete z těchto udání: Naplní-li se první prázdný sud z plného druhého, zbudou v druhém sudu ještě  jeho obsahu. Naplní-li se druhý prázdný sud z plného třetího, zbude v tomto sudu ještě  jeho obsahu. Kdyby se však naplňoval třetí prázdný z plného prvního, nedostávalo by se k jeho naplnění 50 litrů.

 

5)      Určete velikost obsahu vyšrafované plochy vepsané do čtverce, má-li následující tvar  . Přičemž strana čtverce a = 10 cm.