III. kategorie – 3. ročník učebních oborů

 

 

1.  Z daných funkcí  a)    b)   vyberte funkci kvadratickou a určete:

a)      definiční obor

b)      obor hodnot

c)      souřadnice průsečíků grafu funkce s osami x a  y

d)      název grafu funkce

 

2.  Vypočítej :

       .   -  +  +   

 

3.      Geologové vyvrtali vrt hloubky 1,8 km o průměru 6 dm. Vypočítejte, kolik jízd muselo vykonat nákladní auto při odvozu zeminy, je-li možné naložit na jeho korbu maximálně zeminy.

 

4.   Urči výslednici sil   a   , které spolu svírají úhel .

 

5.      Do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 12m a 6m a hloubce 2 m bylo napuštěno 288 hl vody. Kolik procent objemu nádrže voda zaujímala? Do jaké výšky voda zasahovala?