V. kategorie – 2. ročník studijních oborů

 

 

1.      Sestrojte graf funkce g: y = |x + 1| - |1 - x|. Funkci pojmenujte (druh funkce), lze-li, určete obor hodnot.

 

 

2.      Je dána kvadratická rovnice 4x2 – 11x + 5 = 0. Aniž tuto rovnici řešíte, zapište všechny kvadratické rovnice, které mají za kořeny opačná čísla, než jsou kořeny dané rovnice.

 

 

3.      Řešte graficky kvadratickou nerovnici  x2 – 2x - 3 ≥ 0.

 

 

4.      Vlak projíždí tunelem dlouhým 220 m. Od okamžiku, kdy vjíždí do tunelu lokomotiva, až do okamžiku, kdy poslední vagon opustí tunel, uplyne 19 sekund. Od tohoto okamžiku uplyne dalších 42 sekund, než lokomotiva přijede k návěsti, která je 1 km od tunelu. Vlak jede stálou rychlostí. Určete tuto rychlost a délku vlaku.

 

 

5.      Určete definiční obor funkce g: