IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

 

 

1.      Vyjádřete, co možná nejjednodušším způsobem, neznámou  r1 ze vzorce:

 

 

2.      K dispozici jsou dva druhy slitin ze zinku, mědi a olova. První slitina obsahuje 40% olova, druhá 26% mědi. Váhové množství zinku je u obou slitin stejné. Na výrobu nové slitiny použijeme 150 kg první slitiny a 250 kg druhé slitiny. Výsledná slitina obsahuje 30% zinku. Jaký je obsah olova v nové slitině ?

 

 

3.      Určete trojciferné číslo těchto vlastností:

1.      Číslice na místě jednotek vyjadřuje číslo dvakrát větší než číslice na místě stovek.

2.      Číslice na místě desítek je zápisem čísla o jednu většího než číslice na místě stovek

3.      Polovina onoho trojciferného čísla je prvočíslo.

Dané číslo musí splňovat všechny tři vlastnosti. Pokud je více řešení, uveďte všechny.

 

 

4.      Doplňte prázdné čtverce čísly tak, aby součet čísel ve sloupcích i v řadách byl  vždy 30.

 

 

4

 

5

 

5

 

7

 

1

 

6

 

3

 

4

 

3

 

8

 

2

 

8

 

 

 

5.      Délka obdélníkového pozemku je o 8 m menší než trojnásobek jeho šířky. Jestliže zvětšíme šířku o 5 % délky a délku zmenšíme o 14 % šířky, zvětší se obvod pozemku o 13 m. Určete rozměry pozemku.