III. kategorie – 3. ročník učebních oborů

 

 

1.      Je dána funkce   , urči :      

a) název funkce

b) název grafu a graf narýsuj                             

c) definiční obor funkce

d) zjisti, zda bod A leží na grafu funkce

 

 

2.      Vypočítej goniometrickou rovnici:      

 

 

3.      Kolik m2 plátna je třeba na ušití stanu tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 3 m a výškou 1,8 m, jestliže je nutné připočítat 6 % plátna na spoje?

 

 

4.      Ze dvou míst A, B vzdálených od sebe 800 m, ležících na vodorovné přímce směřující ke kopci, je vidět vrchol pod výškovými úhly 19° 12 ' a  10° 15'. Vypočítej rozdíl nadmořských výšek míst A,B a vrcholu kopce, jestliže zanedbáme, že Země je kulatá.

 

 

5.      Ve sklárnách vyrábějí sklenice tvaru válce o vnitřním průměru 6 cm a výšce 1,6 dm. Jaký vnitřní poloměr dna by musela mít sklenice 9 cm vysoká, aby měla stejný objem?