VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

 

 

1.      Řešte v R nerovnici:

 

2.      Zákon života bakterií je následující: každá žije pouze jednu hodinu a za každou půlhodinu vytvoří novou baktérii ( za svůj život celkem dvě ) . Kolik potomků bude mít jedna baktérie za 6 hodin po svém vzniku?

 

3.      Řešte v R rovnici:

 

 

4.      Řešte v R³ soustavu lineárních rovnic:

            x  - 2 y  +  3 z  =  2

         2 x  - 3 y  +  7 z  =  7

         3 x  - 4 y  +  5 z  =  6

 

5.      Sestrojte pravoúhlý trojúhelník, je-li dána délka jeho přepony a délka těžnice k některé odvěsně. Uveďte podmínku řešitelnosti.