VII. kategorie – 4. ročník studijních oborů

 

 

1.      V binomickém rozvoji určete člen Ak, který neobsahuje proměnnou x.

 

2.      Pro která přirozená čísla n platí nerovnost:

 

3.      Z jedenácti úkrytů bylo pět neobsazených. Protivník střílel na čtyři úkryty. Jaká je pravděpodobnost, že střílel jen na neobsazené úkryty?

 

4.      Vnitřní úhel v pravidelném mnohoúhelníku má velikost 162o. Určete počet stran tohoto mnohoúhelníku nalezením vztahu mezi počtem stran pravidelného n-úhelníku a velikostí vnitřního úhlu.

 

5.      Za kolik let získáme 240 000 Kč, jestliže uložíme do banky 2 000 Kč na 4% úrok p. a.?