IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

1.      Doplňte chybějící číslice v následující úloze na sčítání, platí-li že ciferný součet prvého sčítance je 10 a druhého sčítance 5. Uveďte všechny možnosti.

5  .  .

                  .  2  .

                  .  6  .

               1 0 0 0

 

2.      Zjednodušte a určete podmínky: 

 

 

 

 

 

 

3.      Rozdělte 440 Kč na tři části tak, aby se 40 % první části rovnalo 50 % druhé části a součet druhé a třetí části byl stejně velký jako první část.

 

4.      Bazén se naplní jedním přítokem za 48 hodin, druhým přítokem za 56 hodin. Jestliže jsou oba přítoky uzavřeny, bazén se vyprázdní odpadovým otvorem za 42 hodin. V případě, že jsou všechny otvory otevřené (oba přítoky i odpad), nateče do bazénu za 63 hodin 900 m3 vody. Jaký je objem bazénu?
(Předpokládejme, že rychlost přítoku i odtoku vody se s časem nemění.)

 

5.      Porovnejte velikost Hippokratových měsíčků M1, M2 s obsahem rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže |AB| = 8 cm.