VII. kategorie – 4. ročník studijních oborů

 

 

 

1.     Najděte prvních pět členů geometrické posloupnosti, jestliže

 

a1 + a3 + a5  = 105

                                    a2 + a4 = 50

 

 

2.     Zvětší–li se počet prvků o dva, zvětší se počet permutací 56 krát.
Určete počet prvků.

 

 

3.     V jaké vzdálenosti od základny musíme vést rovnoběžnou příčku v trojúhelníku ABC, aby se její délka rovnala poloviční výšce na stranu c?
(Dáno z- základna a vc- výška).

 

 

4.     Najděte na ose y bod P tak, aby měl největší rozdíl vzdáleností od bodů
A = [-3; 2] a B = [2; 5]

 

 

5.     V lese je 4000 m3 dřeva. Jaké množství dřeva bude v lese za 3 roky, jestliže se počítá s ročním přírůstkem 2,2 % a během každého roku se porazí a odveze 200 m3 dřeva?