III. kategorie – 3. ročník učebních oborů

 

 

 

1.     Ve skladě je 20 přístrojů. Na konci každé směny do skladu dodají 15 přístrojů.

a)     Určete funkci, která vyjadřuje závislost počtu přístrojů na skladě (p) na počtu směn (s)

b)    Sestrojte graf této funkce (1 směna a 20 přístrojů - 1 cm)

c)     Určete a vyznačte na grafu za kolik směn bude ve skladě 200 přístrojů

d)    Určete a vyznačte na grafu kolik přístrojů bude ve skladě po 6 směnách

 

 

2.     V hranolu se čtvercovou podstavou o hraně 0,3 m je kruhový otvor o průměru 10 cm. Výška hranolu je 12 dm. Kolik m2  plechu je třeba na výrobu tohoto hranolu, je-li třeba přidat 7% na odpad a spoje?

 

 

3.     Vypočtěte objem pravidelného šestibokého hranolu, je-li poloměr kružnice opsané podstavě 4 cm a povrch hranolu je 300 cm2  .

 

 

4.     Objem rotačního kužele je 0,2 dm3, jeho výška je 5 cm. Vypočtěte délku pobočné stěny a její odchylku  od podstavy.

 

 

5.     Auto jede 1 hodinu a 24 minut z místa A do místa B rychlostí 80 km/h .
Úhel CAB je roven 75o   a úhel  ABC je  roven 60o. Vypočtěte délky cest z A do C  a z B do C a určete, která je delší a o kolik km?