VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

 

 

 

    1. Řešte soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých a proveďte zkoušku

 

      3x +  2y + z  + u        =     0

       x   +  y  + z  + 2u      =   - 6

       x     5y  -   z   -  u    =     1

       x  -   2y  -  3z  +  2u  =   - 1

 

    2. Rozdělte úsečku délky  a  na dvě části tak, aby poměr celé úsečky k její delší

        části  x  byl roven poměru délky  x   k délce menší části  a – x.

                             

    3. Řešte rovnici   =   3

 

 

    4. Řešte rovnici   (  log 3 x ) (  log x 5 )   =   log 3 5

 

 

5.     Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno  b =  6,7 cm,  vc =  4 cm  a  r  =  3,5 cm, kde

r je poloměr kružnice opsané trojúhelníku. 

Proveďte rozbor, popište řešení, proveďte konstrukci a proveďte diskusi