VII. kategorie – 4. ročník studijních oborů

 

 

1.     Určete prvních pět členů aritmetické posloupnosti a výraz pro n-tý člen, je-li součet prvních n členů aritmetické posloupnosti dán výrazem: sn = 3n2 – n.

 

2.     Určete všechna přirozená čísla x, y, která vyhovují vztahu:



a napište tato kombinační čísla.

 

3.     S jakou pravděpodobností při hodu šesti různými mincemi
(0,50 Kč; 1 Kč; 2 Kč; 5 Kč; 10 Kč; 20 Kč) padne alespoň na dvou mincích líc?

 

4.     Na konci roku 1947 bylo v Československu 12 300 000 obyvatel. Na konci roku 1957 jich bylo13 400 000. Jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatel v uvedených letech?

 

5.     Vypočtěte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku s vrcholy:
A = [-5; 3];
B = [6; -2];
C = [-2; -7].