I. kategorie – 1. ročník učebních oborů

 

 

 

1.           Rybář chytil sumce. Když se ho přátelé ptali, jak dlouhý byl úlovek, odpověděl: „Hlava je dlouhá 9 cm. Délka těla se rovná délce ocasu a hlavy dohromady. Potom ocas je tak dlouhý jako hlava a polovina těla dohromady.“
Jakou délku měl ulovený sumec?

2.           V množině reálných čísel řešte rovnici a proveďte zkoušku:

 

 

3.           Vyjádřete ve stupních, jaká je velikost úhlu, který opíše minutová  ručička za:
                            a) 5 min      
                            b) 2,5 h      
                            c) ½ dne
                            d) 45 min
                            e) 1 h 5 min.         

4.           Z obdélníkové desky byla vyříznuta podložka podle obrázku.

Délka strany AB = 6 cm, délka strany AC = 2 cm.

A                          B

 

            C                          D

a)                       Vypočtěte obvod vyšrafované části.

b)                      Vypočtěte odpad.

c)                       Kolik % z obsahu obdélníka tento odpad činí?

 

5.    Sestrojte trojúhelník KLM, je-li dáno: délka strany ½KL½ = m = 4,8 cm; výška  vm = 4 cm; těžnice  tm = 5,2 cm. Proveďte pouze nákres, konstrukci a určete počet řešení v jedné polorovině.