IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

 

 

1.     Jaký výraz musíme přičíst k výrazu: abychom dostali, jako výsledek výraz x2? Stanovte také podmínky.

 

2.     Rychloraziči chodeb v dolech splnili v lednu jen měsíčního plánu. V únoru a v březnu vždy jen  měsíčního plánu. V dubnu však odstranili poruchovost zařízení a tak prorazili o 102 m chodeb více než v lednu. Tím nejen vyrovnali schodek, ale splnili plán čtyř měsíců na 110 %. Kolik metrů chodeb mají podle plánu měsíčně otevřít?

 

3.     Do čtverce ABCD je vepsán další čtverec A´B´C´D´ a to tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran původního čtverce ABCD. Nad stranami čtverce A´B´C´D´ jsou opsány půlkružnice procházející středem čtverce. Vypočtěte obsah čtyřlístku, který takto vznikne, jestliže strana původního čtverce ABCD má velikost 4 cm.

 

4.     V množině R řešte rovnici:

 

5.     V obchodě zlevnili pětikorunové balíčky bonbónů o 1 Kč a během týdne jich prodali trojnásobné množství, přičemž tržba za tyto bonbóny stoupla o 3640 Kč. Kolik balíčků prodali před zlevněním a kolik po zlevnění? Jaká byla tržba za bonbóny před zlevněním a po zlevnění?