III. kategorie – 3. ročník učebních oborů

 

 

 

1.     Čtyři pracovníci splní daný úkol za 18 dní.

a)     vyjádřete závislost počtu dní ( t ), za které bude úkol splněn,

      na počtu dělníků ( d )

b)    sestrojte graf funkce    ( 1 dělník  a 10 dní - 1 cm)

c)     určete a vyznačte na grafu:

-         počet dní, za které vykoná práci 9 dělníků

-         kolik dělníků splní daný úkol za 24 dní

 

2.     Řešte goniometrickou rovnici v intervalu < 0o,  360o >:

 

 

 

3.     Je dán  trojúhelník  ABC. Délka strany AC je  25 cm, strany BC  je 30 cm,

velikost úhlu ACB je 72o.
Vypočítejte velikost výšky vedené z bodu  C na stranu AB.

 

 

4.     Určete, kolik m2 plechu se spotřebuje na výrobu kvádru, jehož tělesová úhlopříčka je 15 dm a rozměry jsou v poměru 1 : 2 : 3. Na spoje a odpad se přidá 6 % plechu.

 

 

5.     Určete tloušťku stěny  mosazné trubky, jejíž délka je 40 cm, vnější obvod
6,3 cm a hmotnost je 810 g.    ( 
r = 8500 kg.m-3  )