VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

 

 

 

1.      Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány strany b = 4 cm, c = 8 cm a těžnice tb = 5 cm.

Proveďte  rozbor, popište řešení, proveďte konstrukci, dokažte správnost a proveďte diskusi.

 

2.      V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV o hraně základny a = 6 cm a výšce
v = 11 cm vypočtěte velikost úhlu AVB.

 

3.      Řešte soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých a proveďte zkoušku:

 

                                                                      u + 3x + y = 14

                                                                    v + 2x + 2y = 15

                                                          2u + 3v + 4x + 5y = 37

                                                              3u + 2v + x + y = 12

 

4.      Řešte logaritmickou rovnici a proveďte zkoušku:

 

 

5.      Řešte exponenciální rovnici a proveďte zkoušku: