I. kategorie – 1. ročník učebních oborů

 

  1. Číslo 100 vyjádřete všemi možnými způsoby jako součet dvou prvočísel (přihlédněte i na pořadí sčítanců).
  2.  Z plné nádrže bazénu byla vypuštěna voda třemi otvory, prvním odtekla  šestina objemu, druhým dvě pětiny a třetím čtvrtina. Zůstalo v bazénu, který má tvar kvádru a rozměry 6,6 m; 3,75 m; 2,25 m, více než 10 m3 vody?
  3. Do uhelného skladu přivezli novou zásobu uhlí. První den prodali a odvezli 7 %  této zásoby, druhý den 8 % ze zbytku. Kolik %  původní zásoby uhlí zbylo ve skladu?
  4. Do kružnice o poloměru r = 19 mm je vepsán pravidelný šestiúhelník. Vypočtěte obsah kruhové úseče ohraničené stranou šestiúhelníku a kružnicí. Zadání narýsujte.
  5. V rovnoramenném trojúhelníku je úhel při základně o 20° větší než úhel při hlavním vrcholu. Určete všechny úhly tohoto trojúhelníku.