VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

 

 

 

  1. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána strana a = 5 cm, těžnice ta = 5 cm, výška vc = 3 cm.

(Hodnotí se – rozbor úlohy, zápis postupu konstrukce, konstrukce, důkaz a diskuse)

 

 

  1. V pravidelném čtyřstěnu vypočtěte:

a)      úhel boční hrany s podstavou

b)      úhel boční stěny s podstavou

 

 

  1. Řešte soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých a proveďte zkoušku:

3a + 3b + 6c + 2d = 17

  a -  2b +   c +   d =   2

  a + 2b  -   c +   d = 12

2a +   b – 2c  – 2d =   2

 

  1. Řešte exponenciální rovnici a proveďte zkoušku:

 

 

  1. Řešte logaritmickou rovnici a proveďte zkoušku: