V. kategorie – 2. ročník studijních oborů

 

 

  1. Určete, pro které hodnoty reálného parametru m má rovnice  jeden kořen třikrát větší než druhý.

 

  1. Je dána kvadratická funkce

a)      Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je grafem dané funkce

b)      Určete souřadnice průsečíků grafu funkce s osami x a y

c)      Sestrojte graf funkce

d)      Načrtněte graf funkce

 

  1. Dva traktory zorají pole za 4 hodiny. Kdyby první traktor zoral polovinu pole a pak druhý traktor práci dokončil, trvala by orba 9 hodin. Za kolik hodin zorá pole každý traktor zvlášť?

 

  1. Délka hrany první krychle je o 2 cm větší než délka hrany druhé krychle. Objem první krychle je o 14 cm3 větší než objem druhé krychle. O kolik cm2 se liší povrchy obou krychlí?

 

  1. Řešte danou rovnici v množině R: