II. kategorie – 2. ročník učebních oborů

 

 

 

1.      Předpokládejme, že státní dotace na jednoho žáka jsou 25 000 Kč za rok. Soukromá škola dostává pouze 90% této částky. Žáci si však na své studium přispívají částkou 11 000 Kč ročně. Za to je jich ve třídě pouze polovina oproti státní škole.

Určete:

a)      Na kterém typu školy má ředitel na třídu více prostředků ( na platy učitelů, vybavení, apod., neuvažujeme-li další např. sponzorské dary)?

b)      Změnila by se tato skutečnost, kdyby na státní i soukromé škole byl ve třídě stejný počet žáků?

 

2.      Řešte rovnici:

 

3.      Pan Xaver dostal v restituci zpět pozemek o rozměrech 3 x 4 km. Bohužel na něm vede komunikace o šířce 6 m tak, že jedna strana cesty je úhlopříčkou daného obdélníkového pozemku. Za to mu ale stát vyplatí odškodné 500 Kč za m2. Jak vysoké odškodné pan Xaver dostane?

 

4.      Zjistěte, kdy je daný zlomek

a)      kladný

b)      záporný

c)      roven nule

d)      kdy nemá smysl

 

5.      Je dán výraz 

a)      Zjednodušte daný výraz, jestliže víte, že platí x2 + px + q = (x – x1)(x – x2), kde x1 a x2 jsou kořeny kvadratické rovnice x2 + px + q = 0

b)     Určete podmínky za kterých má výraz smysl

c)      Určete, pro která reálná čísla x je výraz V roven nule

d)     Vypočtěte hodnotu výrazu pro x = 1