I. kategorie – 1. ročník učebních oborů

 

 


  1. Dlouhý, Široký a Bystrozraký měli k jídlu pár buchet. Usnuli, a když se probudil Široký, snědl polovinu buchet. Za chvíli na to se probudil Dlouhý a snědl jednu třetinu zbylých buchet. Na Bystrozrakého  zbylo už jen 6 buchet.  Kolik buchet vlastně měli?

 

  1. Výkony tří strojů jsou v poměru  5  :  8  :  12.

a)      Kolik kusů výrobků vyrobil za směnu každý ze zbývajících strojů, jestliže stroj s nejmenším výkonem vyrobí za směnu 455 kusů výrobků?  

b)      Kolik kusů výrobků vyrobí dohromady všechny tři stroje za 5 směn, jestliže se výkony všech strojů po novém seřízení zvýší o 4 % ?

3.  Rovnostranný trojúhelník  ABC  má stranu AB  =  8  cm.  Kolem vrcholů      A,  B,  C  jsou sestrojeny oblouky kružnic a poloměru   r  =  4  cm  (r…se rovná polovině délky strany AB).

      Vypočítejte obvod a obsah vyšrafované části trojúhelníka.

                                          

 

 

4.      Potkali se po dovolené čtyři malíři a každý se chtěl pochlubit svým nejnovějším obrazem.

Určete jméno a příjmení každého malíře a obraz, který namaloval.

a)                  Milan není Příhoda a nenamaloval rybník.

b)                 Jeden malíř se jmenuje Petr.

c)                  Lukáš není Příhoda a maloval mlýn.

d)                 Nekolný si letošní dovolenou pochvaloval.

e)                  Příhoda není autorem moře ani rybníku.

f)                   Roman se nejmenuje Jirák a nemaloval náměstí.

g)                  Autorem mlýnu není Jirák ani Malát.

 

5.  Na kulečníkovém stole leží dvě koule černá a bílá. Sestrojte dráhu černé koule tak, aby se dvakrát odrazila od mantinelu, měla co nejkratší dráhu a strefila se do bílé koule.