VI. kategorie  -  3. ročník studijních oborů

 

 

 

1.     Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána strana c = 8 cm, těžnice ta = 6 cm a výška vc = 5 cm.

 

2.   V pravoúhlém hranolu ABCDEFGH o délkách hran |AB| = 6 cm,

         |BC| = 4 cm, |AE| = 8 cm je bod K střed horní podstavy ( K º EG Ç FH )

         a bod L střed hrany CD. Vypočtěte velikost úhlu AKL.

 

3.     Řešte soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých a proveďte zkoušku:

  v – 3x + 4y = -5

  u – 2x + 3y = -4

3u + 2v – 5y = 12

4u + 3v – 5x =   5

 

4.     Určete přeměnovou konstantu radioaktivní látky l, víte-li že za hodinu klesne její aktivita o 15%. Produkty rozpadu nejsou radioaktivní a platí:           

N = N0 e-lt kde N0  je původní počet částic, N počet částic po čase t

(jednotkou času je sekunda).

 

5.     Řešte logaritmickou rovnici a proveďte zkoušku: