III. kategorie  -  3. ročník učebních oborů

 

 

 

1.     Uživatel pevné telefonní linky si může volit mezi dvěma cenovými tarify:

TARIF  A            TARIF B

            měsíční paušál                        200 Kč                 300 Kč

            částka za 1 minutu hovoru           4 Kč                     2 Kč

 

a)     vyjádřete u každého tarifu rovnicí závislost platby na délce hovoru

b)    označte druh funkce

c)     určete definiční obor funkcí

d)    určete graficky, při jakém počtu měsíčně protelefonovaných minut je výhodnější tarif B   

( znázorněte délkou 1cm 10 minut a 100 Kč)

 

2.     Řešte goniometrickou rovnici:

 

3.     Vypočtěte spotřebu materiálu na výrobu pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož úhlopříčka podstavy je 8 cm a tělesová výška je 10 cm. Odpad  činí 6 %.

 

4.     Do koule je vepsána krychle. Její stěnová úhlopříčka je 1 m.  Určete rozdíl mezi objemem koule a krychle .

 

5.     Podstavou trojbokého hranolu je rovnoramenný trojúhelník. Délka jeho základny je 2m, úhel proti základně má velikost 40o, výška hranolu je  40 dm. Určete jeho objem.