II. kategorie  -  2. ročník učebních oborů

 

 

 

1.      Ujede-li mi autobus do práce, musím jet taxíkem, což mne stojí celkem 75 Kč. 15 Kč z toho je za přistavení taxíků a zbytek za 4 km jízdy. V práci jsem za 10 minut, z toho 5 minut nastupuji a vystupuji.

a)      Určete průměrnou rychlost taxíku.

b)       Kolik zaplatí taxikář za benzín, má-li spotřebu  7 litrů na 100 km, za moji jízdu při ceně 32,28 Kč za 1 litr benzínu?

c)      Kolik mu zbude pro sebe a amortizaci automobilu?

 

2.      Je dán výraz:

a)      zjednodušte výraz V(x), jestliže víte, že platí : kde x1, x2  jsou kořeny kvadratické rovnice

b)      určete podmínky za kterých má výraz V(x) smysl

c)      určete pro která reálná čísla x je výraz V(x) roven nule.

 

3.      Pan Novák měl zahradu o výměře 432 metrů čtverečných. Nová cesta, kterou v obci postavili, protíná zahradu tak, jak je uvedeno na obrázku.

 

 

 

 

 

Jedna její strana, dlouhá 30 m, tvoří úhlopříčku obdélníkové zahrady, zbývající plochy jsou v poměru 9 : 4.

a)      Vyjádřete o jakou část pozemku v metrech čtverečních pan Novák přišel?

b)      Vyjádřete tuto plochu vzhledem k původní výměře v procentech.

c)      Kolik zaplatila obec panu Novákovi za odstoupení části jeho zahrady, jestliže za jeden metr čtvereční zaplatila 500 Kč.

 

4.      Kdy je zlomek  nezáporný? Kdy má tento zlomek smysl?

 

5.      Bratr a sestra mají dohromady 28 let. Jemu je dvakrát tolik než bylo jí, když jemu bylo tolik jako jí je nyní. Kolik let má bratr a kolik sestra?