VI. kategorie – 3. ročník studijních oborů

  1. Nad úsečkou délky 10 cm je jako nad průměrem opsána půlkružnice
  2. a sestrojen obdélník, jehož druhý rozměr je roven poloměru. Určete délku části úhlopříčky obdélníka ležící vně kružnice.

  3. Do kužele o poloměru podstavy r = 10 cm a výšce v = 15 cm je

vepsán válec o výšce v´ = 10 cm. Vypočtěte objem tohoto válce.

3. Z rovnosti:

určete y a rozhodněte, pro která reálná čísla x má tato rovnost smysl.

4. Je dána funkce:

určete, pro která x Î R platí f(x) < c, je li :

  1. c = -4
  2. c = 0
  3. c = 1
  4. c = 36

 

5. Míč se odrazí po dopadu na zem do čtyř pětin výšky z níž dopadá.

Po kolikátém odrazu vyskočí do výšky v = 0,5 m, padal-li na počátku z výšky v0 = 5 m.