IV. kategorie – 1. ročník studijních oborů

 

 

1.     Upravte a stanovte podmínky úpravy výrazu:


 


2.     Najděte dvouciferné přirozené číslo, jehož ciferný součet je 9. Pokud toto číslo zvětšíme o 1, získáme 4-násobek hodnoty číslice stojící na druhém místě. Jaké je to číslo?

 

3.     Obchodník prodává kompot v konzervě tvaru válce o poloměru podstavy r a výšce v. Jeho konkurent prodává kompot také v konzervě tvaru válce, ale poloměr podstavy je o 20% větší a výška o 20% menší. Cena konzervy je táž. Který obchodník prodává kompot levněji?

 

4.     Na jazykové škole studuje angličtinu 320 studentů, němčinu 390 a francouzštinu 250 studentů. Všechny tři jazyky studuje 60 studentů, jen dva jazyky 190 studentů. Pouze angličtinu studuje o 20 studentů více než je počet studujících pouze francouzštiny. Angličtinu i francouzštinu studuje 100 studentů. Kolik studentů má jazyková škola.

 

5.     Na obrázku je narýsována kružnice o poloměru r = 2 cm. Tato kružnice je opsána rovnostrannému trojúhelníku. Vypočtěte obsah vyznačené plochy.

 

 

 


                            r