III. kategorie – 3. ročník učebních oborů

 

 

1.     Je dána funkce f: y = x2 + 4x + 3.

a)     určete její název

b)    načrtněte její graf

c)     určete souřadnice průsečíků grafu funkce f se souřadnými osami, pokud existují

d)    určete, pro která reálná čísla x má funkce nezáporné hodnoty.

 

2.     Řešte goniometrickou rovnici:

 

3.     Do jaké výšky sahá voda v nádobě tvaru pravidelného šestibokého hranolu, je-li objem vody 3,6 l a délka vnitřní podstavné hrany je 50 mm?

 

4.     Určete početně nebo graficky, vyznačte v jednotkové kružnici:

a)     sin(- 480o)

b)   

 

5.     Kolik m2 plechu je potřeba na zhotovení rotačního kužele, jestliže jeho strana má od roviny podstavy odchylku w = 60o a tělesová výška

kužele v = 6 dm? Na spoje a odpad je třeba přidat 15 %.